5.16. Типы данных

ДЛЯ НОВИЧКОВНЕ ДЛЯ НОВИЧКОВНЕ ОБЯЗАТЕЛЬНОВ РАЗРАБОТКЕ

Разработчику Архитектору

Типы данных

Fortran — один из старейших языков программирования высокого уровня, созданный для решения научных и инженерных задач. С самого своего появления в 1950-х годах он ориентировался на эффективную работу с числами, матрицами и массивами. Эта направленность определила структуру его системы типов: она строгая, предсказуемая и тесно связана с аппаратными возможностями компьютера. В современных стандартах Fortran (Fortran 90 и выше) система типов получила значительное расширение, сохранив при этом ясность и логичность, характерные для всего языка.

Тип данных в Fortran определяет, какое значение может хранить переменная, сколько памяти это значение занимает и какие операции над ним допустимы. Каждая переменная в программе должна иметь явно или неявно объявленный тип. Язык поддерживает как встроенные скалярные типы, так и составные пользовательские типы, что позволяет моделировать сложные структуры данных, оставаясь в рамках парадигмы процедурного и модульного программирования.

Встроенные скалярные типы

Fortran предоставляет пять основных встроенных скалярных типов данных. Каждый из них имеет чёткое назначение и соответствует определённому классу информации, с которой работает программа.

Целочисленный тип — INTEGER

Тип INTEGER предназначен для хранения целых чисел без дробной части. Это один из самых часто используемых типов в научных вычислениях, особенно при работе с индексами массивов, счётчиками циклов и дискретными величинами. Размер памяти, выделяемой под переменную типа INTEGER, зависит от реализации компилятора и архитектуры системы, но стандарт Fortran гарантирует наличие по крайней мере одного «по умолчанию» варианта, достаточного для большинства задач.

Современные версии Fortran позволяют указывать точный размер целого числа с помощью параметра KIND. Например, запись INTEGER(KIND=4) означает 32-битное целое число, а INTEGER(KIND=8) — 64-битное. Это даёт программисту контроль над диапазоном значений и совместимостью с внешними библиотеками или файловыми форматами. Диапазон значений определяется количеством бит: чем больше бит, тем шире диапазон представимых чисел.

Целочисленные переменные поддерживают все арифметические операции, кроме деления с плавающей точкой. При делении двух целых чисел результат также будет целым — дробная часть отбрасывается. Эта особенность требует внимания при написании выражений, где важна точность.

Вещественный тип — REAL

Тип REAL используется для представления чисел с плавающей запятой. Он применяется везде, где требуется работа с непрерывными величинами: физическими константами, координатами, температурой, скоростью и другими измеряемыми значениями. Как и в случае с INTEGER, точность и размер переменной типа REAL зависят от параметра KIND.

По умолчанию REAL обычно соответствует 32-битному числу одинарной точности (single precision), что обеспечивает около семи десятичных знаков точности. Такой уровень точности достаточен для многих инженерных расчётов, но может оказаться недостаточным в задачах, требующих высокой стабильности численных методов.

Двойная точность — DOUBLE PRECISION

Тип DOUBLE PRECISION представляет собой специализированный вариант вещественного типа с повышенной точностью. Он соответствует 64-битному числу двойной точности (double precision), обеспечивающему примерно пятнадцать–шестнадцать десятичных знаков точности. Этот тип широко используется в научных вычислениях, где критически важна устойчивость алгоритмов и минимизация ошибок округления.

Хотя в современных стандартах Fortran рекомендуется использовать параметризованный тип REAL(KIND=8) вместо устаревшего DOUBLE PRECISION, последний остаётся полностью поддерживаемым и понятным для всех компиляторов. Использование DOUBLE PRECISION сохраняет совместимость с огромным массивом научного кода, написанного в прошлом веке.

Важно отметить, что смешивание переменных разных точностей в одном выражении может привести к неявному преобразованию типов. Fortran автоматически повышает точность до уровня наиболее точного операнда, чтобы избежать потери информации.

Комплексный тип — COMPLEX

Тип COMPLEX предназначен для работы с комплексными числами, которые состоят из действительной и мнимой частей. Каждая часть представляет собой значение типа REAL или DOUBLE PRECISION, в зависимости от параметра KIND. По умолчанию COMPLEX использует одинарную точность, а COMPLEX(KIND=8) — двойную.

Комплексные числа широко применяются в физике, электротехнике, обработке сигналов и других областях, где естественным образом возникают колебательные процессы и гармонические функции. Fortran предоставляет встроенные операции для сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, а также функции для вычисления модуля, аргумента, сопряжённого числа и других характеристик.

Переменная типа COMPLEX хранится в памяти как два последовательных вещественных числа. Это упрощает взаимодействие с внешними библиотеками и позволяет эффективно организовывать массивы комплексных значений.

Логический тип — LOGICAL

Тип LOGICAL представляет булевы значения — TRUE и FALSE. Он используется в условных выражениях, логических операциях и управления потоком выполнения программы. Переменные типа LOGICAL могут участвовать в операциях AND, OR, NOT и EQV (эквивалентность), что позволяет строить сложные условия.

Результат сравнения двух чисел (например, A > B) всегда имеет тип LOGICAL. Это делает язык строго типизированным: нельзя напрямую использовать числовое значение там, где ожидается логическое, и наоборот. Такой подход снижает вероятность логических ошибок и делает код более читаемым.

Размер логической переменной не стандартизирован и определяется компилятором, но обычно она занимает столько же памяти, сколько целое число минимального размера.

Символьный тип — CHARACTER

Тип CHARACTER служит для хранения текстовой информации. В отличие от многих других языков, где строки являются динамическими объектами, Fortran традиционно использует фиксированную длину для символьных переменных. Длина указывается при объявлении с помощью параметра LEN:

CHARACTER(LEN=20) :: name

Эта строка всегда занимает ровно 20 символов. Если фактический текст короче, оставшиеся позиции заполняются пробелами. Если текст длиннее — он обрезается. Такая модель упрощает управление памятью и делает доступ к символам предсказуемым, что важно в высокопроизводительных вычислениях.

Начиная с Fortran 2003, появилась поддержка переменных длины (ALLOCATABLE строки), но основной подход остаётся ориентированным на статическое выделение. Символьные переменные поддерживают операции конкатенации (//), сравнения и извлечения подстрок. Они активно используются для ввода-вывода, обработки конфигурационных файлов и взаимодействия с пользователем.

---

Пользовательские составные типы — TYPE

Начиная с стандарта Fortran 90, язык получил мощный механизм определения собственных структурированных типов данных через конструкцию TYPE. Это позволяет объединять несколько переменных разных типов в одну логическую единицу, что особенно полезно при моделировании реальных объектов или сложных математических структур.

Объявление пользовательского типа выглядит следующим образом:

TYPE :: Point
    REAL :: x, y
END TYPE Point

Здесь определяется новый тип Point, содержащий две компоненты — координаты x и y вещественного типа. После такого объявления можно создавать переменные этого типа:

TYPE(Point) :: p1, p2

Доступ к компонентам осуществляется через оператор %:

p1%x = 3.0
p1%y = 4.0

Пользовательские типы могут включать в себя любые встроенные скалярные типы (INTEGER, REAL, LOGICAL, CHARACTER), массивы фиксированной или аллоцируемой длины, а также другие пользовательские типы. Это даёт возможность строить иерархические структуры данных: например, тип «Галактика» может содержать массив звёзд, каждая из которых представлена типом «Звезда», включающим координаты, массу, спектральный класс и список планет.

Fortran 2003 расширил возможности TYPE, добавив поддержку процедур, привязанных к типу (type-bound procedures). Это приближает Fortran к объектно-ориентированному программированию, позволяя инкапсулировать не только данные, но и поведение. Например, можно определить процедуру distance_from_origin прямо внутри типа Point, и вызывать её как метод:

p1%distance_from_origin()

Такой подход улучшает читаемость кода, повышает модульность и упрощает сопровождение больших программ.

Кроме того, пользовательские типы могут быть помечены атрибутами, такими как PRIVATE или PUBLIC, что позволяет контролировать видимость компонентов за пределами модуля. Это важный элемент инкапсуляции и защиты данных.

Атрибуты и параметры типов: KIND и LEN

Fortran предоставляет два ключевых параметра для точной настройки характеристик типов: KIND и LEN.

Параметр KIND определяет внутреннее представление данных — их размер в байтах и способ интерпретации. Для числовых типов он управляет точностью и диапазоном значений. Для логического и символьного типов он может влиять на совместимость с системными вызовами или внешними библиотеками.

Стандарт не фиксирует конкретные значения KIND, но гарантирует наличие функций SELECTED_INT_KIND и SELECTED_REAL_KIND, которые позволяют запросить нужную точность:

INTEGER, PARAMETER :: dp = SELECTED_REAL_KIND(15, 307)
REAL(KIND=dp) :: high_precision_value

Этот подход делает код переносимым между разными платформами и компиляторами.

Параметр LEN применяется только к символьному типу и задаёт длину строки. Он может быть константой или выражением, вычисляемым во время компиляции. В Fortran 2003 появилась возможность использовать LEN=:, чтобы объявить строку переменной длины, управляемую через аллокацию:

CHARACTER(LEN=:), ALLOCATABLE :: dynamic_string

Такие строки ведут себя ближе к строкам в современных языках, таких как Python или JavaScript, но требуют явного управления памятью.

Неявная типизация и правило IMPLICIT NONE

В ранних версиях Fortran действовало правило неявной типизации: если переменная начиналась с букв I–N, она считалась целой (INTEGER), а все остальные — вещественными (REAL). Это ускоряло написание коротких программ, но становилось источником ошибок в крупных проектах.

Современный стиль программирования на Fortran настоятельно рекомендует использовать директиву IMPLICIT NONE в начале каждой программной единицы. Эта директива отключает неявную типизацию и требует явного объявления всех переменных. Это повышает надёжность кода, облегчает его чтение и помогает компилятору выявлять опечатки в именах переменных.

Пример:

PROGRAM example
    IMPLICIT NONE
    INTEGER :: counter
    REAL :: temperature
    ! Любая необъявленная переменная вызовет ошибку компиляции
END PROGRAM example

Преобразование типов

Fortran поддерживает как неявные, так и явные преобразования между совместимыми типами. Неявные преобразования происходят автоматически в арифметических выражениях и при присваивании, если это безопасно. Например, при сложении INTEGER и REAL целое число автоматически преобразуется к вещественному типу.

Однако для контроля над точностью и предотвращения потери данных рекомендуется использовать явные преобразования с помощью встроенных функций:

• INT(x) — преобразует к целому типу (с усечением дробной части)
• REAL(x) — преобразует к вещественному типу одинарной точности
• DBLE(x) — преобразует к вещественному типу двойной точности
• CMPLX(a, b) — создаёт комплексное число из двух вещественных
• LOGICAL(i) — преобразует целое в логическое (ноль → .FALSE., неноль → .TRUE.)

Явные преобразования делают намерения программиста прозрачными и снижают риск неожиданного поведения программы.

Практические рекомендации по выбору типов

При написании научных или инженерных программ на Fortran выбор типа данных следует основывать на трёх критериях:

1. Точность вычислений — если задача чувствительна к ошибкам округления (например, численное интегрирование или решение дифференциальных уравнений), следует использовать DOUBLE PRECISION или REAL(KIND=8).

2. Экономия памяти — при работе с большими массивами (миллионы элементов) использование 32-битных чисел вместо 64-битных может вдвое сократить потребление памяти и ускорить выполнение за счёт лучшего использования кэша процессора.

3. Совместимость — при взаимодействии с внешними библиотеками (например, BLAS, LAPACK) важно точно соответствовать ожидаемым типам и размерам данных. Здесь параметр KIND становится незаменимым инструментом.

Для текстовых данных в большинстве случаев достаточно фиксированной длины, особенно при работе с форматированным вводом-выводом. Переменные длины оправданы только в специализированных приложениях, где длина строк сильно варьируется и критична для логики программы.

---

Массивы как производные типы данных

В Fortran массивы не являются отдельным базовым типом, но они настолько органично встроены в язык, что образуют важнейший уровень абстракции над скалярными типами. Любой встроенный или пользовательский тип может быть использован как основа для одномерного, двумерного или многомерного массива. Fortran поддерживает до семи измерений по стандарту, хотя на практике чаще всего используются массивы до трёх измерений.

Объявление массива выглядит следующим образом:

REAL, DIMENSION(100) :: temperatures
INTEGER, DIMENSION(0:9, 0:9) :: grid
TYPE(Point), DIMENSION(1000) :: particles

Первый пример — одномерный массив из 100 вещественных чисел. Второй — двумерная сетка размером 10×10 с индексами, начинающимися с нуля (Fortran позволяет задавать произвольные границы индексов). Третий — массив из 1000 элементов пользовательского типа Point.

Массивы в Fortran хранятся в памяти по столбцам (column-major order), в отличие от C-подобных языков, где используется строковый порядок (row-major). Это означает, что при последовательном обходе памяти первый индекс меняется быстрее всего. Такая организация оптимальна для линейной алгебры и согласуется с форматом хранения матриц в библиотеках BLAS и LAPACK.

Fortran предоставляет мощные средства для работы с массивами «целиком»: можно выполнять арифметические операции между массивами одинаковой формы без явных циклов:

A = B + C
D = SIN(X)
mask = (temperature > 100.0)

Эти конструкции называются массивными выражениями и компилируются в высокооптимизированный машинный код, часто использующий векторные инструкции процессора (SIMD). Это одно из ключевых преимуществ Fortran в высокопроизводительных вычислениях.

Аллоцируемые массивы (ALLOCATABLE) появились в Fortran 90 и стали стандартом для динамического управления памятью:

REAL, ALLOCATABLE :: data(:,:)
ALLOCATE(data(n, m))
! ... использование ...
DEALLOCATE(data)

Такой подход позволяет создавать структуры данных, размер которых определяется во время выполнения, например, на основе входных параметров или размера файла.

Указатели и атрибут TARGET

Fortran 95 ввёл ограниченную, но полезную поддержку указателей через атрибуты POINTER и TARGET. В отличие от C, указатели в Fortran не являются адресами памяти в прямом смысле — они служат для создания псевдонимов (алиасов) к существующим данным.

Пример:

REAL, TARGET :: original(100)
REAL, POINTER :: view(:)
view => original(10:20)

Здесь view ссылается на срез массива original. Изменение view(i) автоматически изменяет соответствующий элемент original. Это удобно для работы с подобластями данных без копирования.

Указатели могут ссылаться на скаляры, массивы и даже компоненты пользовательских типов. Однако их использование требует осторожности: разыменование неассоциированного указателя вызывает ошибку времени выполнения. Чтобы проверить состояние указателя, используется встроенная функция ASSOCIATED().

Хотя указатели дают гибкость, в большинстве научных программ предпочтение отдаётся аллоцируемым массивам и срезам (array sections), так как они безопаснее и лучше оптимизируются компилятором.

Атрибуты памяти: SAVE, PARAMETER, ALLOCATABLE

Помимо типа, переменные в Fortran могут иметь дополнительные атрибуты, уточняющие их поведение:

• PARAMETER — делает переменную именованной константой. Её значение задаётся при объявлении и не может меняться. Это стандартный способ определения физических констант, размеров массивов или пороговых значений:

  REAL, PARAMETER :: PI = 3.14159265358979323846_dp
  INTEGER, PARAMETER :: MAX_ITER = 1000

• SAVE — сохраняет значение локальной переменной между вызовами процедуры. Без этого атрибута локальные переменные не гарантируют сохранение своего состояния. Явное использование SAVE делает поведение предсказуемым и соответствующим ожиданиям программиста.

• ALLOCATABLE — уже упоминавшийся атрибут для динамического выделения памяти. Он предпочтительнее указателей, потому что автоматически освобождает память при выходе из области видимости (в современных компиляторах с поддержкой finalization).

Эти атрибуты тесно связаны с системой типов: они не меняют сам тип, но определяют жизненный цикл и семантику данных.

Интеграция типов в научные вычисления

Система типов Fortran эволюционировала в тесной связи с потребностями научного сообщества. Например, поддержка комплексных чисел появилась ещё в FORTRAN IV (1962), потому что физики и инженеры активно использовали их в расчётах цепей и волновых процессов. Поддержка двойной точности была критична для аэрокосмических расчётов NASA и других организаций, где ошибка в последнем знаке могла привести к катастрофе.

Современные программы на Fortran часто комбинируют все типы данных в единой архитектуре. Например, симуляция молекулярной динамики может использовать:

• INTEGER — для подсчёта частиц и шагов времени;
• REAL(KIND=8) — для координат, скоростей и сил;
• CHARACTER — для чтения конфигурационных файлов и записи логов;
• LOGICAL — для управления условиями завершения;
• TYPE(Particle) — пользовательский тип, объединяющий массу, заряд, положение и скорость;
• ALLOCATABLE массивы таких частиц — для масштабируемости под разные размеры системы.

Такая структура обеспечивает чёткое разделение ответственности, минимизирует ошибки и позволяет компилятору генерировать максимально эффективный код.

---